GeoGebra：跨平台数学可视化工具，集动态几何绘图和3D建模于一体 v6.0.903.0

GeoGebra是免费开源数学软件，集动态几何绘图、代数联动、微积分可视化、数据统计、3D建模于一体，跨平台同步，适用于师生教学与数学学习。

GeoGebra 是一款免费开源、跨平台的数学教育软件，集成了几何、代数、微积分、统计等多领域数学功能，能通过可视化和交互操作帮助用户理解抽象数学概念。

在实际生活中，当中学老师需要讲解三角形全等判定定理时，用它可以动态拖动三角形顶点，让学生直观看到满足条件时两个三角形始终重合；大学生做微积分作业时，输入函数表达式就能生成精确的导数图像，辅助理解函数单调性变化；甚至家长辅导孩子做几何题时，也能通过它画出标准图形，标注角度、边长，让孩子更容易理解题目条件。

软件功能

动态几何绘图：支持绘制点、线、圆、多边形等基本几何图形，可通过鼠标拖动图形元素实时改变形状，同时保持设定的几何关系（如垂直、平行、全等），且所有图形变化会同步更新相关数据（如边长、角度、面积）。
代数与几何联动：在输入框中输入代数表达式（如一次函数 y=2x+3、二次方程 x²-4x+3=0），软件会自动生成对应的几何图形；反之，修改几何图形（如移动直线与 x 轴交点），对应的代数表达式参数也会实时调整，实现“代数见几何，几何显代数”的联动效果。
微积分可视化：可对任意函数进行求导、积分运算，并生成导数曲线、定积分面积阴影；支持动态展示函数极限过程（如当 x 趋近于某个值时函数值的变化趋势），还能绘制空间曲面的切平面、法向量，帮助理解多元函数的微积分概念。
数据统计与分析：支持导入外部数据（如 Excel 表格中的实验数据），自动生成柱状图、折线图、散点图、箱线图等统计图表；可计算数据的均值、方差、标准差等统计量，还能进行线性回归、非线性拟合，生成回归方程并绘制拟合曲线，辅助完成数据处理与分析任务。
3D 几何建模：能创建空间中的点、线、面、体（如正方体、球体、圆锥体），支持 360° 旋转查看模型视角，可通过设置参数（如正方体棱长、球体半径）调整模型大小，还能计算空间几何体的表面积、体积，以及两平面的夹角、线面垂直关系等。
跨平台同步与分享：支持在 Windows、macOS、Linux、Android、iOS 等系统上使用，用户可注册账号将制作的数学课件、习题、图形保存到云端，在不同设备上登录后同步调用；也能将作品导出为图片（PNG/JPG）、动态文件（GIF/HTML）或打印，方便在教学、学习场景中分享。

结语

GeoGebra 适合中小学数学教师制作动态教学课件，帮助学生理解抽象数学知识；适合大中专学生用于数学、物理等学科的学习，辅助完成作业、实验报告中的数据处理与图形绘制；也适合数学爱好者探索数学规律，或家长辅导孩子进行数学启蒙与几何、代数知识巩固，是一款覆盖多学段、多数学领域的实用工具。

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